kursor

Cool Orange Pointer

burung garuda

Senin, 05 Desember 2011

gerak parabola

Fisikastudycenter.com- Berikut ini ditampilkan 3  tipe soal dari topik Gerak Parabola yang dibahas di kelas XI IPA SMA : 


1)  Soal  Tipe I Normal Parabolik
Perhatikan gambar berikut ini!

                

Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal  100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5
Tentukan:
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
i)   Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Ymaks )
j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru ( Xmaks )
Pembahasan
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)



b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)



c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
Pada sumbu X :
Karena jenis geraknya  GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan  awal untuk sumbu X jadi :



sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Vt = Vo - gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y  atau Voy



kecepatan " saja



d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:



Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. 
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...



f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja  X


g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggiTitik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:


h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggiKarena saat titik tertinggi  Vty = 0, maka tinggal Vtx saja yang ada nilainya sehingga:
Vt = Vtx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s
i)  Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru
Tinggi maksimum namakan Y maks  atau di soal biasanya  hmax,..tinggal pilih saja :


 j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum  sehingga hasilnya  2 x 6  = 12 sekon.
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru 
Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)
Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter
Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :



2) Soal Tipe II Setengah ParabolikSebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 dan ketinggian bukit 100 m
Tentukan :
a.  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Pembahasan
 a)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga Voy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)
Y = 1/2 g t2
100 = (1/2)(10) t2
t = √20 = 2√5 sekon
b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus:
S = V t 
S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter
3) Soal Tipe III The Beauty
Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V0 = 10 m/s

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms2 , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30o dan gesekan bola dengan udara diabaikan,,
Tentukan :
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah
b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Pembahasan
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :


ambil nilai positif sehingga t = 2 sekonCatatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan. 
b) Jarak mendatar yang dicapai bola 


Untuk menguji pemahaman silahkan dicoba

mencari dimensi besaran



Mencari dimensi suatu besaran?
Dimensi dari gaya?
Dimensi dari daya?
Dimensi dari energi?
Dimensi dari impuls?
Dimensi dari momentum?

Dengan asumsi bahwa beberapa rumus belum diketahui pelajar X SMA, kecuali panjang (m), massa (kg), waktu (s), kecepatan (m/s), percepatan (m/s2), luas (m2) dan volume (m3)  yang diasumsikan sudah diketahui, berikut penurunan beberapa dimensi besaran Fisika sederhana.
Format disini adalah :
          Rumus ---> Satuan --> Dimensi
dan ingat :
         massa    --> kg --> M   ( dari Mass kali..!?!  & jangan kliru Meter..!!!)
         panjang --> m  --> L   ( dari Length kali...!?! )
         waktu    -->  s  --> T   ( dari Time kali...!!! )
Gaya
massa x percepatan--> (kg) (m/s2) --> M L T − 2
Massa Jenis
massa / volume --> (kg)/(m3) --> M L−3
Energi
massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s2)(m) --> M L2 T − 2
Tekanan
gaya/luas ---> (kg)(m/s2)/m2 --> M L −1 T −2
Usaha
gaya x perpindahan--> (kg)(m/s2)(m)--> M L2 T −2
Momentum
massa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T −1
Impuls
gaya x selang waktu --> (kg)(m/s2)(s) --> M L T −1
Daya
Usaha/waktu --> (kg)(m/s2)(m)/(s) - -> M L 2 T −3
Berat
massa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s2) --> M L T −2
Berat Jenis
berat/volume --> (kg)(m/s2)/(m3) --> M L −2 T −2
Beberapa besaran memiliki kesamaan dimensi, seperti Usaha dan Energi, Gaya dan Berat, Impuls dan momentum.
Untuk soal yang sedikit lebih rumit biasanya ditampilkan rumusnya, tinggal otak-atik, pindah  kanan kiri, atas bawah,  masukkan satuannya baru dikonvert ke dimensi.
Sekedar Contoh:
Diberikan formula    gaya gravitasi antara dua benda sebagai berikut
dengan F adalah gaya (Newton) m1 dan m2 adalah massa kedua buah benda (kg), r adalah jarak kedua benda (m) dan G adalah suatu konstanta yang akan dicari dimensinya.
Dari rumus diatas setelah dibolak-balik didapatkan bahwa
 
masukkan satuannya bawa ke  kg, m dan s. Untuk satuan gaya lihat daftar diatas, didapat


Contoh berikutnya:
Diberikan persamaan gaya pegas
F = k Δ X
Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas?



Read more: http://fisikastudycenter.com/content/view/63/62/#ixzz1ffHcMIzg

Gerak Melingkar / Kelas X SMA

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Melingkar, Materi Fisika Kelas 1 (X) SMA ; percepatan sentripetal, gaya sentripetal, kecepatan sudut, hubungan roda-roda, kinematika gerak melingkar dan beberapa soal pengayaan Hukum Newton Gerak Melingkar.


 Contoh Soal dan Pembahasan


Soal No. 1
Nyatakan dalam satuan radian :
a) 90o
b) 270o

Pembahasan
360o = 2π radian

a) 90o



b) 270o


Soal No. 2
Konversikan ke dalam satuan rad/s :
a) 120 rpm
b) 60 rpm

Pembahasan
1 rpm = 1 putaran per menit
1 putaran adalah 2π radian atau
1 putaran adalah 360o
1 menit adalah 60 sekon
a) 120 rpm



b) 60 rpm



Soal No. 3
Sebuah benda bergeak melingkar dengan kecepatan sudut 50π rad/s. Tentukan frekuensi putaran gerak benda!

Pembahasan


Soal No. 4
Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 meter, tentukan besar kecepatan benda tersebut!

Pembahasan


Soal No. 5
Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter tentukan percepatan sentripetal gerak benda tersebut !

Pembahasan
Data :
ω = 120 rpm = 4π rad/s
r = 2 meter
m = 1 kg
asp = ...?

asp = V2/r = ω2 r
asp = (4π)2 (2) = 32π2 m/s2

Soal No. 6
Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan kecepatan 3 m/s adalah....?

Pembahasan
Data :
m = 1 kg
r = 2 meter
V = 3 m/s
Fsp = ....?

Fsp = m ( V2/r )
Fsp = (1)( 32/2 ) = 4,5 N

Soal No. 7
Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

Pembahasan
Data :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
ω1 = 50 rad/s
ω2 = ...?

Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :





Soal No. 8
Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Jika kecepatan roda pertama adalah 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!

Pembahasan
Kecepatan sudut untuk hubungan dua roda seperti soal adalah sama:



Soal No. 9
Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Data ketiga roda :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
r3 = 5 cm
Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!

Pembahasan


Soal No. 10
Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Tentukan besar sudut yang ditempuh partikel!

Pembahasan
Soal di atas tentang Gerak Melingkar Beraturan. Untuk mencari sudut tempuh gunakan rumus :
θ = ωt
θ = (4)(5) = 20 radian.

Soal No. 11
Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, tentukan :
a) Kecepatan sudut benda setelah 5 sekon
b) Sudut tempuh setelah 5 sekon

Pembahasan
Data :
α = 2 rad/s2
ωo = 0
t = 5 sekon
Soal tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan

a) ωt = ωo + αt
ωt = (0) + (2)(5) = 10 rad/s

b) θ = ωot + 1/2 αt2
θ = (0)(5) + 1/2 (2)(5)2

Soal No. 12
Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 20 m/s menempuh lintasan dengan jari-jari 100 m.



Jika kecepatan gerak mobil 20 m/s tentukan gaya Normal yang dialami badan mobil saat berada di puncak lintasan!

Pembahasan
Gaya-gaya saat mobil di puncak lintasan :



Hukum Newton Gerak Melingkar :



Soal No. 13
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan 50 cm seperti gambar berikut.
Jika massa benda 200 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan besar tegangan tali ketika benda berada di titik titik tertinggi!
Pembahasan
Untuk benda yang bergerak melingkar berlaku





Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda saat berada di titik tertinggi (aturan : gaya yang ke arah pusat adalah positif, gaya yang  berarah menjauhi pusat adalah negatif)
Sehingga didapat persamaan :



Soal No. 14
Dari soal no. 13 tentukan tegangan tali saat benda berada pada titik terendah!

Pembahasan
Saat benda berada pada titik terendah, tegangan Tali berarah menuju pusat(+) sedang berat benda menjauhi pusat(−) sehingga persamaan menjadi:



Soal No. 15
Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!



Pembahasan

Vektor / Kelas X SMA

Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.
 
Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!
Pembahasan



Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!
 
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
 
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

 
Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2=25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
 
Pembahasan
a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan



b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x



 
Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

Pembahasan
Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:



Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:



Kuadratkan ruas kiri dan kanan



Kali silang :



Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)
Pembahasan
Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

 
Tips
"Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka  resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor"
Berikut ilustrasinya:
 
Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N. 
 
Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.
 
Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! 
 
 
Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....
A. 2,0 N
B. 2 √3 N
C. 3,0 N
D. 3 √3 N
E. 4√3 N
 
Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120o, sehingga resultan kedua gaya  juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Data:

Soal No. 7
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.



Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + bc
(iii) d = ab + c


Pembahasan

Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c



(ii) d = a + bc



(iii) d = ab + c




Read more: http://fisikastudycenter.com/content/view/30/61/#ixzz1ffGOHBbM